3. Boolean Minimisation Using Boolean
布尔分析
例如，对于布尔表达式 ，若 ，仅有两种情况满足：
- 且
- 且
所以此时真值表：
| A | B | C | D | f |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
布尔代数
运算律
- 交换律
- 结合律
- 分配律
德摩根定律（对偶律）
即：
图示：
一些等式
化简示例
A'BC + AB'C' + AB'C + ABC' + ABC
= A'BC + A(B'C' + B'C + BC' + BC)
= A'BC + A((B' + B)(C + C'))
= A'BC + A
AB + A'C + BC
= AB + A'C + (1)BC
= AB + A'C + (A + A'))BC
= AB + A'C + (ABC + A'BC)
= (AB + ABC) + (A'C + A'BC)
= AB(1 + C) + A'C(1 + B)
= AB + A'C