1. Binary Number Representation

生词

英文	中文
analog	模拟
discrete	离散的
implemente	实现
overlap	重叠
pulse	脉冲
instantaneous	瞬时的
1's complement	反码
2's complement	补码
sign-magnitude system	原码
Binary Coded Decimal	二-十进制编码

十进制转二进制（整数）（短除法）

十进制转二进制（小数）

短除之后，方向与整数部分反过来即可（可能出现无限不循环）

反码、补码

• 反码（1's complement）
• 补码（2's complement）

补码 = 反码 + 1

补码的特殊性质

• 补码转换到原码：取反 + 1
• 原码转换到补码：取反 + 1

带符号二进制整数到十进制的转换

原码

直接加负号

反码

1. 按权累加（符号位权重是负值）
2. 若符号位为 1，则十进制结果 + 1

例：

补码

直接按权累加（符号位权重是负值）

例：

有符号二进制数取值范围

以 8 位为例：

1. 原码：-127 ~ 127
2. 反码：-127 ~ 127
3. 补码：-128 ~ 127

Binary Coded Decimal（BCD）

在 BCD（又称 8421 码）当中，每 4 位连续二进制数，对应一个十进制数位（0~9）

BCD 码的主要优点是在机器格式与人可读的格式之间转换容易，以及十进制数值的高精度表示 BCD 码的主要缺点是增加了实现算术运算的电路的复杂度，以及存储效率低。

84-2-1 码以及 2421 码

其中，2421 码又叫艾肯码（Aiken Code）

84-2-1 和 2421 码的特点是，0~4 与 9~5 是互补的，如图

格雷码（Gray Code）

特点是，格雷码相邻的两个数之间，只有一个位元改变。

格雷码是无权数码，且格雷码的顺序不唯一。